1.基礎點 $A(-3, 5)$ 位於第幾象限？
測驗重點：象限判斷
查看答案與詳解
正確答案：(B) 第二象限
x 坐標 $-3 < 0$（左半）、y 坐標 $5 > 0$（上半）→ 左上方為第二象限。四象限從右上角逆時針編號：一 $(+,+)$、二 $(-,+)$、三 $(-,-)$、四 $(+,-)$。
內容概述
直角坐標平面由 x 軸（橫）與 y 軸（縱）組成，交點為原點。點的位置用數對 $(x, y)$ 表示——先橫後縱。四個象限逆時針編號：第一象限 $(+,+)$、第二 $(-,+)$、第三 $(-,-)$、第四 $(+,-)$。二元一次方程式 $ax+by=c$ 的圖形是一條直線。
學習重點
- 1坐標 $(a, b)$：a 是 x 坐標（左右）、b 是 y 坐標（上下），順序不能顛倒
- 2四象限符號：一 $(+,+)$、二 $(-,+)$、三 $(-,-)$、四 $(+,-)$；坐標軸上的點不屬於任何象限
- 3對稱點：$(a,b)$ 對 x 軸對稱 → $(a,-b)$；對 y 軸 → $(-a,b)$；對原點 → $(-a,-b)$
- 4二元一次方程式的圖形是直線；描兩點即可畫出
- 5$x = k$ 是鉛直線、$y = k$ 是水平線
國中教育會考出題趨勢：會考常考「判斷點所在象限」（含以未知數表示的點如 $(-a, b)$ 需討論正負）與「對稱點坐標」。進階題會把坐標與圖形面積結合，例如求三頂點圍成的三角形面積。
108 課綱對應
- 課綱G-7-1 平面直角坐標系
- 課綱A-7-7 二元一次方程式的圖形
進階探究・深度解析
以文字符號表示的點的象限判斷：若點 $(a, b)$ 在第二象限（$a<0, b>0$），則點 $(-a, -b)$ 中 $-a>0$、$-b<0$ → 第四象限。這類「符號推理」題是會考的高頻題型，重點是先寫下 a、b 的正負再逐一判斷。
坐標平面上的面積切割法：頂點不在格線上的斜三角形，用「外框矩形減去周圍直角三角形」求面積（俗稱切豆腐法），是坐標幾何應用題的核心技巧，銜接九年級二次函數圖形題。
章節試題（4 題・附詳解）
2.中等點 $P(4, -7)$ 對 y 軸的對稱點坐標為何？
測驗重點：對稱點坐標
查看答案與詳解
正確答案：(B) $(-4, -7)$
對 y 軸對稱：x 坐標變號、y 坐標不變 → $(-4, -7)$。記法：對哪個軸對稱，「那個軸的坐標不變」（對 y 軸翻，左右翻轉，上下不動）。(A) 是對 x 軸對稱、(C) 是對原點對稱的結果，三種對稱常一起出現在選項中。
3.中等已知點 $(a, b)$ 在第三象限，則點 $(b, -a)$ 在第幾象限？
測驗重點：未知符號的象限推理
查看答案與詳解
正確答案：(B) 第二象限
第三象限 → $a < 0$ 且 $b < 0$。所以新點的 x 坐標 $= b < 0$、y 坐標 $= -a > 0$（負負得正）→ $(-, +)$ 為第二象限。解題流程：先寫下 a、b 的正負，再逐一推出新坐標的符號，不要用特定數字硬代（雖然代 $a=-1, b=-2$ 也可驗證）。
4.進階坐標平面上三點 $A(0, 0)$、$B(6, 0)$、$C(2, 4)$，求三角形 ABC 的面積。
測驗重點：坐標平面上的三角形面積
查看答案與詳解
正確答案：(B) 12
以 $\overline{AB}$ 為底：長度 6（沿 x 軸）；高為 C 到 x 軸的距離 = 4。面積 $= \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$。找「水平或鉛直的邊當底」是坐標面積題的首選策略；若三邊都是斜的，改用外框矩形切割法。