國中教育會考 理化(二)・八年級下學期 理化

力與運動

力的作用、牛頓三大運動定律、壓力與浮力

內容概述

力能改變物體的形狀或運動狀態,單位為牛頓(N)。牛頓第一定律(慣性定律):不受力或合力為零時,靜者恆靜、動者沿直線等速運動——物體有維持原運動狀態的慣性。第二定律:F=ma,合力使物體產生加速度,力越大加速度越大、質量越大加速度越小。第三定律(作用與反作用):施力必有反作用力,大小相等、方向相反、作用在「不同物體」上。壓力 P=F/A(同力下受力面積越小壓力越大);液體壓力隨深度增加。浮力=物體排開液體的重量(阿基米德原理):物體密度小於液體則浮、大於則沉。

學習重點

  1. 1力的三要素:大小、方向、作用點;重量是地球引力(W=mg,g≈9.8 N/kg),質量不隨地點改變、重量會
  2. 2慣性定律的日常例證:急煞車時人往前傾(人保持原速度)、急起步時往後仰;質量越大慣性越大
  3. 3F=ma:同力下質量加倍→加速度減半;合力為零≠靜止,也可能是等速直線運動(最重要的觀念修正)
  4. 4作用力與反作用力:同大、反向、不同物體——所以「不能相消」(相消需作用在同一物體)
  5. 5壓力 P=F/A:刀刃磨利(減小 A 增大 P)、書包背帶加寬(增大 A 減小 P);單位帕斯卡 Pa=N/m²
  6. 6浮力=排開液體重:沉體浮力=ρ液×V物×g;浮體浮力=物重;密度比較決定浮沉(ρ物 vs ρ液)

國中教育會考出題趨勢:會考必考:①「合力為零」對應「靜止或等速直線運動」的判斷;②慣性現象的解釋(煞車前傾);③作用反作用力與平衡力的區別(前者不同物體、後者同一物體);④浮力計算與浮沉判斷(密度比較法)。F=ma 的簡單計算與圖表題(速度-時間圖)也是常客。

108 課綱對應

進階探究・深度解析

「作用反作用」vs「兩力平衡」是最經典的混淆組:書放桌上,「書的重量」與「桌面對書的支撐力」是平衡力(都作用在書上,合力為零);而「書壓桌面的力」與「桌面撐書的力」才是作用反作用(分別作用在桌與書上)。判別口訣:「同物平衡、異物反作用」。會考題會畫出四個力要求配對,先問「這個力作用在誰身上」就能分類。

等速直線運動「不需要力來維持」是牛頓力學對直覺的顛覆:日常經驗中推車停止推就慢下來,讓人誤以為「運動需要力維持」——其實是摩擦力使車減速。若無摩擦(太空中),物體會永遠等速前進。「力改變運動狀態,而非維持運動狀態」,這是第一定律的精髓,也是會考觀念題的最愛:「等速行駛的汽車,引擎的推力與阻力的關係?」答案:大小相等(合力為零)。

浮力解題的兩條路線:①沉在水底的物體:浮力=ρ液×V物×g(排開的體積=物體全體積),此時視重=實重-浮力;②漂浮的物體:浮力=物重(力平衡),排開體積=物重/(ρ液×g)<物體體積。先判斷「沉或浮」再選公式,是計算題的第一步。經典應用:死海密度大所以人易浮、輪船用鋼鐵做卻能浮(中空使平均密度小於水)。

章節試題(4 題・附詳解)

1.基礎公車緊急煞車時,站立的乘客會向前傾倒。這個現象最適合用下列何者解釋?

測驗重點:慣性現象

  1. (A) 作用力與反作用力定律
  2. (B) 慣性定律——乘客的身體傾向保持原有的運動狀態
  3. (C) F=ma
  4. (D) 阿基米德原理
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正確答案:(B) 慣性定律——乘客的身體傾向保持原有的運動狀態

煞車時車子減速,但乘客身體因「慣性」仍保持原來的速度前進,故相對於車子向前傾。慣性是物體維持原運動狀態的性質(牛頓第一定律),質量越大慣性越大。故選(B)。

2.中等一輛汽車在平直公路上以 60 km/h「等速」行駛。關於引擎推力與空氣阻力(含摩擦力)的關係,下列何者正確?

測驗重點:合力為零的意義

  1. (A) 推力大於阻力,所以車子才能前進
  2. (B) 推力等於阻力,合力為零
  3. (C) 推力小於阻力
  4. (D) 此時不受任何力作用
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正確答案:(B) 推力等於阻力,合力為零

等速直線運動表示「合力為零」——推力與阻力大小相等、方向相反。「力維持運動」是直覺誤解:力改變運動狀態,等速前進不需要淨力。(A) 推力大於阻力時車子會「加速」而非等速。故選(B)。

3.中等一本書靜置於水平桌面上。下列哪一對力是「作用力與反作用力」?

測驗重點:作用反作用 vs 平衡力

  1. (A) 書的重量與桌面對書的支撐力
  2. (B) 書壓桌面的力與桌面對書的支撐力
  3. (C) 書的重量與書壓桌面的力
  4. (D) 地球引力與桌子的重量
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正確答案:(B) 書壓桌面的力與桌面對書的支撐力

作用反作用的判準:同大、反向、作用在「不同物體」。書壓桌(作用在桌)與桌撐書(作用在書)互為作用反作用。(A) 兩力都作用在「書」上,是平衡力。口訣:「同物平衡、異物反作用」。故選(B)。

4.進階一塊木頭漂浮在水面上,露出水面的體積佔全部的 1/4。關於此木頭,下列敘述何者正確?(水的密度為 1 g/cm³)

測驗重點:浮力與密度

  1. (A) 木頭的密度為 0.25 g/cm³
  2. (B) 木頭的密度為 0.75 g/cm³
  3. (C) 木頭所受浮力大於重量
  4. (D) 木頭排開的水體積等於木頭全部體積
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正確答案:(B) 木頭的密度為 0.75 g/cm³

漂浮時浮力=重量(力平衡),故(C)錯。露出 1/4 表示沒入水中 3/4,排開水的體積為木頭的 3/4,(D)錯。由浮力公式:ρ水×(3/4)V×g=ρ木×V×g,得 ρ木=(3/4)×1=0.75 g/cm³。漂浮物體「沒入比例=密度比」是快速解法。故選(B)。